3y^2-22y-32=0

Simple and best practice solution for 3y^2-22y-32=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-22y-32=0 equation: 


Simplifying
3y2 + -22y + -32 = 0

Reorder the terms:
-32 + -22y + 3y2 = 0

Solving
-32 + -22y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-10.66666667 + -7.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '10.66666667' to each side of the equation.
-10.66666667 + -7.333333333y + 10.66666667 + y2 = 0 + 10.66666667

Reorder the terms:
-10.66666667 + 10.66666667 + -7.333333333y + y2 = 0 + 10.66666667

Combine like terms: -10.66666667 + 10.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -7.333333333y + y2 = 0 + 10.66666667
-7.333333333y + y2 = 0 + 10.66666667

Combine like terms: 0 + 10.66666667 = 10.66666667
-7.333333333y + y2 = 10.66666667

The y term is -7.333333333y.  Take half its coefficient (-3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
-7.333333333y + 13.44444445 + y2 = 10.66666667 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + -7.333333333y + y2 = 10.66666667 + 13.44444445

Combine like terms: 10.66666667 + 13.44444445 = 24.11111112
13.44444445 + -7.333333333y + y2 = 24.11111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + -3.666666667)(y + -3.666666667) = 24.11111112

Calculate the square root of the right side: 4.910306622

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -3.666666667) equal to 4.910306622 and -4.910306622.


Subproblem 1
y + -3.666666667 = 4.910306622

Simplifying
y + -3.666666667 = 4.910306622

Reorder the terms:
-3.666666667 + y = 4.910306622

Solving
-3.666666667 + y = 4.910306622

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + 3.666666667 + y = 4.910306622 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 4.910306622 + 3.666666667
y = 4.910306622 + 3.666666667

Combine like terms: 4.910306622 + 3.666666667 = 8.576973289
y = 8.576973289

Simplifying
y = 8.576973289


Subproblem 2
y + -3.666666667 = -4.910306622

Simplifying
y + -3.666666667 = -4.910306622

Reorder the terms:
-3.666666667 + y = -4.910306622

Solving
-3.666666667 + y = -4.910306622

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + 3.666666667 + y = -4.910306622 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -4.910306622 + 3.666666667
y = -4.910306622 + 3.666666667

Combine like terms: -4.910306622 + 3.666666667 = -1.243639955
y = -1.243639955

Simplifying
y = -1.243639955


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {8.576973289, -1.243639955}

See similar equations:

| -1=3x^2-8x | | 2(x+1)+x=62 | | 1.32y+0.02=1.19+y | | -2(z+4)=-32 | | f(t)=-16-64t+80 | | (2x-1)(2x-1)(2x-1)= | | 6x+7=4-(9x-5) | | 2(x-3)+2=-2 | | (4x-2)(3x+5)= | | -4w=16 | | 228=2(2w-9)+2w | | 3(4x+2)=19 | | 5(x+4)-3x=14 | | 236=2(2w-2)+2w | | 456=2(4w-7)+2w | | (-108)+n=9 | | n+72=-288 | | 28/x=7/6 | | 456=2(7-4w)+2w | | 456=7-4w+2w | | 5x^2-9x+c=0 | | 2.25x^2-4x-1=0 | | n+(-21)=-14 | | n+18=15 | | (2x-3)(4y-6)= | | (x-5)(y-3)= | | 4/5*x-7/10*x=4 | | 5k^2+17k-22=0 | | (x-3)(y+6)= | | 4/15/5/7 | | -1/2x-2=0 | | P=5Q+7 |

Equations solver categories